证明：在（-l,l）上任意函数可写成一个奇函数与一个偶函数的和_数学解答

证明：在（-l,l）上任意函数可写成一个奇函数与一个偶函数的和

人气：331 ℃　时间：2020-06-15 16:59:15

解答

令f(x)=h(x)+g(x)
f(-x)=h(-x)+g(-x)=-h(x)+g(x)
so h(x)=[f(x)-f(-x)]/2
g(x)=[f(x)+f(-x)]/2
so f(x)=)=[f(x)-f(-x)]/2+[f(x)+f(-x)]/2