> 其他 >
计算：
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
2009×2011
+
1
2011×2013
．
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解答
原式=
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
2009
-
1
2011
+
1
2011
-
1
2013
）
=
1
2
×（1-
1
2013
）
=
1
2
×
2012
2013

=
1006
2013
．
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