偶函数必然没有反函数.因为偶函数满足f（x）=f（-x）.所以总会有一些函数值,对应两个x值（只有f（0）这个函数值,对于1个x值：0）所以做反函数的时候,对于一些自变量,就会有2个因变量与之对应,不符合函数的要求.必须...是不是只有定义域是0的偶函数y=x 2这样的偶函数是呢因为偶函数是f（-x）=f（x），所以如果x可以取任何非零的值，例如可以取x=3，那么f（-3）=f（3）。这样求反函数后，对于f（3）这个自变量就对应3和-3这两个因变量，就不是函数了。如果规定x只能取x=0，那么这个函数就只有1个点而已。例如函数y=x²（x=0），从理论上来说，这也是个偶函数。但是这个函数只有（0，0）这一个点，这样的函数有什么可研究的？