Ⅰ:已知∠α,∠β都是钝角,甲、乙、丙、丁四位同学计算1/6(∠α+∠β)的结果依次是72度,90度,26度,50度.哪位同学的计算结果是正确的?并写出理由.
Ⅱ:2条直线交于一点,构成2对对顶角(指小于平角的角);3条直线交于一点.构成6对对顶角;4条直线交于一点,构成12对对顶角;……;以此类推.
(1)5条直线交于一点,构成几对对顶角?
(2)100条直线交于一点,构成几对对顶角?)
人气:226 ℃ 时间:2020-02-03 11:09:47
解答
第一题:由题可以得到,甲算出来的∠α+∠β为72×6=432,乙为90×6=540,丙为26×6=153,丁为50×6=300,又因为∠α,∠β都为钝角,即∠α的度数必须大于90小于180,∠β的度数也必须大于90小于180,所以∠α+∠β的度数必须大于180小于360才行.所以只有丁的结果300在180到360之间.所以丁是正确的.
第二题:通过“2条直线交于一点,构成2对对顶角(指小于平角的角);3条直线交于一点.构成6对对顶角;4条直线交于一点,构成12对对顶角”,可以得到一个关系式y=x×(x-1)(x大于等于2且x为整数)写过程就写由题可得:设有x条直线,形成y个对顶角,可得x与y的关系式y=x×(x-1)然后把5和100带进去就可以了.不知道听的懂不.
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