已知函数f(x)=X3+2X2+X,求函数的单调区间和极值
人气:466 ℃ 时间:2019-10-20 00:18:37
解答
由已知得f(x)'=3x^2+4x+1
令f(x)'=0则得x=-1或x=-1/3
当x<-1时f(x)'>0
当-1<x<-1/3时f(x)'<0
当x>-1/3时f(x)'>0
所以此函数单调增区间为(-∞,-1)∪(-1/3,+∞);
单调减区间为(-1,-1/3)
当x=-1时f(x)=0
当x=-1/3时f(x)=-4/27
所以此函数极大值为0;
极小值为-4/27
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