令t=x-3,则
（∞∑n=1）An（x-3）^n=（∞∑n=1）An·t^n
x=0对应t=-3
x=5对应t=2
x=2对应t=-1,由于|-1|<|2|
所以,x=2处收敛；
x=7对应t=4,由于|4|<|-3|
所以,x=7处发散.如果要求（∞∑n=1）（x-3）^n的收敛区间因该怎么求呢？也是把t=x-3吗？an就是1吗那an／an+1的极限不存在额极限就是1啊，所以收敛半径为1还有问下上面式子比较为什么加绝对值主要是比值审敛法来自于正项级数可以说如果用比值法就要加绝对值吗是的那你|4|＜|-3|这个是为什么呢不等号打错了，呵呵最后一个问题哈！那个收敛区间和收敛域这个有区别吗主要求的方法有区别没收敛区间是开区间
收敛域是收敛区间加上收敛的端点(如果有)
所以收敛区间简单，收敛域略微麻烦