若幂级数[∞∑n=0] an(x+2)^n在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数[∞∑n=0]an(x-3)^n的收敛域为?_数学解答

若幂级数[∞∑n=0] an(x+2)^n在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数[∞∑n=0]an(x-3)^n的收敛域为?

人气：276 ℃　时间：2020-06-11 07:46:16

解答

由已知,∑ an*2^n 收敛,∑ an*(-2)^n 发散,
因此在 ∑ an*(x-3)^n 中,x=1 时发散,x=5 时收敛,
所以收敛域为（1,5] .真的是这样吗？我也没有正确答案啦，不过明天考试会考这道题，您确定答案是这个吗？嗯，是的。