若（x^2-5X+5)^(x^2-2011x=2010)=1,求所有x的值的和（重根只计一次）._数学解答

若（x^2-5X+5)^(x^2-2011x=2010)=1,求所有x的值的和（重根只计一次）.

人气：328 ℃　时间：2020-05-15 15:48:40

解答

1、
指数=0,底数≠0
x²-2011x+2010=(x-1)(x-2010)=0
x=1,x=2010
满足底数≠0
2、
底数=-1,指数是偶数
x²-5x+5=-1
(x-2)(x-3)=0
x=2,x=3
满足指数是偶数
3、
底数等于1
x²-5x+5=1
(x-1)(x-4)=0
x=1,x=4
所以有1,2010,2,3,4
所以和=2020