一个小球做匀加速直线运动,在两个相邻的1s内通过的位移分别为1.2m和3.2m,求小球加速度和上述各秒末的速度.(至少有两种方法求解)
人气:320 ℃ 时间:2019-10-26 11:52:16
解答
方法一:S1=1.2米,S2=3.2米,t1=t2=T=1秒
由 a=∆S / T^2 得
加速度是 a=(S2-S1)/ T^2=(3.2-1.2)/ 1^2=2 m/s^2
在前1秒末的速度 V1=V全程平均=(S2+S1)/ (2T)=(1.2+3.2)/ (2*1)=2.2 m/s
在后1秒末的速度 V2=V1+a*t2=2.2+2*1=4.2 m/s
方法二:设初速是 V0,则
S1=V0*t1+(a*t1^2 / 2 )
S1+S2=V0*(t1+t2)+[ a*(t1+t2)^2 / 2 ]
即 1.2=V0*1+(a*1^2 / 2 )
1.2+3.2=V0*(1+1)+[ a*(1+1)^2 / 2 ]
以上二式联立得 加速度是 a=2 m/s^2 , V0=0.2 m/s
在前1秒末的速度 V1=V0+a*t1=0.2+2*1=2.2 m/s
在后1秒末的速度 V2=V0+a*(t1+t2)=0.2+2*(1+1)=4.2 m/s
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