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求证:一个两位数于把他的数字位置对调形成的数的差能被9整除.
人气:259 ℃ 时间:2019-08-18 18:23:25
解答
证明;
设这个数十位是a,个位是b ,则数为10a+b,对调后为10b+a
10a+b-(10b+a)
=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9(a-b)
∵a,b是整数,
∴a-b也是整数
∴9(a-b)能被9整除
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