1.B
3/2*y^3-y^2-2y+1=y/2(3*y^2-2y)-2y+1=2y-2y+1=1
2.-1
2×27×37=1998 所以a=b=c=1 (a-b-c)^2005=(-1)^2005=-1
3.y=2-9log3(x+1),(x>-1)
m=log3(x+1)
4.3
2^n的末尾数规律是2,4,8,6,2,4,6,8……
所以2^1999的末尾数是6
7^n的末尾数规律是7,9,3,1,7,9,3,1……
所以7^2001的末尾数是7
得2^1999+7^2001的末尾数是3
5.-1 (不要看到题目这么长就吓到了其实这是所有题目中最简单的）
已知1+x+x^2+x^3=0
x^2007+x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+……+x^2+x
=（x^2007+x^2006+x^2005+x^2004）+（x^2003+x^2002+x^2001+x^2000）+……+(x^7+x^6+x^5+x^4)+x^3+x^2+x @@@四个一组,所有的组都化作0了@@@
=x^3+x^2+x=-1
6.16
6^x*3^（y+1）=2^x*3^x*3(y+1)=2^x*3^(x+y+1)=324
因为324为整数 所以x,y都是整数 且 324=4*81=2*162
162不等于3的整数倍 所以324=4*81是唯一解
得x=2 x+y+1=4 得y=1
代入4^(2x-2y)=4^2=16
7.c=log2(2a+b+1),
2^a=3,2^b=5,2^c=90
90=5*3*3*2 所以 2^c=90=2*2^2a*2^b=2^(2a+b+1)
得c=log2(2a+b+1),(c>b>a>0)
8.2
由原式(x^2-x+1)^4
@@@这里不需要展开 只求系数 且双数次项系数都为正 单数次项系数都为负@@@
得 a=1 b=-4 c=11 d=-18 e=22 f=-18 g=11 h=-4 i=1
各项系数和应为a+b+c+d+e+f+g+h+i=2