由题意可知函数f(x)在其定义域上是奇函数,则：
对于定义域内的任意实数x,都有：
f(-x)=-f(x)
即log2 (1-x)/(a+x)=-log2 (1+x)/(a-x)
log2 (1-x)/(a+x)=log2 (a-x)/(1+x)
所以 (1-x)/(a+x)=(a-x)/(1+x)
则(1-x)(1+x)=(a-x)(a+x)
1-x²=a²-x²
a²=1
解得a=1或a=-1(不合题意,舍去)
所以实数a=1