已知tan(A-B)/tanA+sinC平方/sinA平方=1,求证:tanA*tanB=tanC平方
人气:335 ℃ 时间:2020-06-06 00:55:29
解答
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1 左右移项
得 1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)]/tanA=sin²C/sin²A 左边化简一下
得 (tan²A*tanB+tanB)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 左边再化简一下
得 tanB*(sec²A)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 现在可以交叉相乘了
得 tanB*tan²A=tanA(1+tanA*tanB)*sin²C 两边除以tanA
得 tanB*tanA=(1+tanA*tanB)*sin²C 左边做一个+1 -1动作
得 tanB*tanA+1-1=(1+tanA*tanB)*sin²C 然后把右边的(1+tanA*tanB)除过去
得 1-1/(1+tanA*tanB) = sin²C 移项
得 1-sin²C=1/(1+tanA*tanB) 由于1-sin²C=cos²C cos²C=1/sec²C
得 1/sec²C=1/(1+tanA*tanB) 倒过来
得 sec²C=1+tanA*tanB 把1移过去!
得 sec²C-1=tanA*tanB 因为sec²C-1=tan²C
得 tan²C=tanA*tanB
推荐
- 已知tan(A-B)/tanA+sinC的平方/sinA的平方=1,求证:tanA*tanB=tanC的平方
- 已知:tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*tanC
- 证明:tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*tanC
- 在三角形ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,怎么去求sinA:sinB:sinC
- sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC大于2派,谁 知道怎么证明啊
- 给他人一朵花 的作文600字急需
- I don't know .What time does he often get up?合为一句
- 1、 某足球协会举办了足球联赛,记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,当比赛进行到12轮结
猜你喜欢
- Listen!The baby is (cry)用所给单词的正确形式,填空
- 1.已知x+y=4,且x-y=6,则xy的平方
- 求数学好的同学或老师进来,做不来
- 果蝇的2号染色体上存在朱砂眼a和和褐色眼b基因,减数分裂时不发生交叉互换.aa个体的褐色素合成受到抑制,bb个体的朱砂色素合成受到抑制.正需果蝇复眼的暗红色是这两种色素叠加的结果.
- 等式根号a的平方-1=根号a+1乘根号a-1成立,实数a的值
- 如图,AB=AC,FE⊥BC于E、交AB于D、交直线CA于F.求证:AF=AD
- |m+2|+(n-3)^2=0时,代数式(2m+n)^2013的值
- 秋天英语怎么写