如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点.求证:AD^2+BD^2=2CD_数学解答

如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点.求证:AD^2+BD^2=2CD^2

人气：428 ℃　时间：2019-10-23 06:18:37

解答

证明：连接BE∵∠ACB＝∠ECD＝90,AC＝BC,DC＝EC∴∠A＝∠ABC＝45,DE＝√2CD∵∠ACD＝∠ACB-∠BCD,∠BCE＝∠ECD-∠BCD∴∠ACD＝∠BCE∴△ACD≌△BCE （SAS）∴BE＝AD,∠CBE＝∠A＝45∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90∴BE...啊，谢谢，你是好人（自我认定中）