【1+(-1)∧n】是有界函数1/n是无穷小,有界于无穷小之积还是无穷小.所以极限是0.

证明;对任意的ε>0,去N=[2/ε]+1,则当n>N时,有
|【1+(-1)∧n】/n|<2/n<ε,
所以【1+(-1)∧n】/n的极限为0