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数学
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如图,在平行四边形ABCD中,EFGH各点分别在AB,BC,CD,DA
如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB, BC, CD, DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH互相平分.
按照红线去做,连接~
人气:312 ℃ 时间:2019-10-19 15:22:21
解答
你的辅助线连得很对.
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∴∠D=∠B
∵AE=BF=CG=DH
∴DG=DC-CG=AB-AE=EB
∴ΔDHG≌ΔBFE(SAS)
∴HG=EF(全等三角形对应边相等)
同理
HE=GF
故四边形GFEH是平行四边形.
平行四边形的对角线相互平分
∴EG,FH互相平分.
证毕
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
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已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点
已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图.已知四边形ABCD中,EF,GH分别为AB,BC,CD,DA的中点.求证:EFGH为平行四边形.
在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=Bf=CG=Dh,求EFGH是什么图形
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