A的特征值为 1,3,-1
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,-1,1)^T
(A-3E)X=0 的基础解系为 a2=(0,1,-1)^T
(A+E)X=0 的基础解系为 a3=(1,-1,0)^T
P=(a1,a2,a3)=
1 0 1
-1 1 -1
1 -1 0
则 P^-1AP = diag(1,3,-1).