已知点o为三角型ABC在平面内的一点,且向量OA2+BC2=OB2+CA2=OC2+AB2,则O为三角型ABC的（）OA2为向量O_数学解答

已知点o为三角型ABC在平面内的一点,且向量OA2+BC2=OB2+CA2=OC2+AB2,则O为三角型ABC的（）
OA2为向量OA的平方
选项外心内心垂心重心

人气：158 ℃　时间：2020-10-01 21:39:24

解答

我来回答吧. 一定要采纳哦
只说左边2式子其他一样
OA2+BC2=OB2+CA2 移项后平方差公式可得
(OA+OB)(OA-OB)=(CA+BC)(CA-BC)化简
得 BA(OA+OB)=BA(CA-BC)
移项并合并得BA(OA+OB+BC-CA)=0
即 BA*2OC=0 所以BA和OC垂直
同理AC垂直BO BC垂直AO哈哈啊是垂心精彩么
别忘记采纳哦你都没悬赏的我可是打字很累哦!