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数学
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如图所示,△ABC和△ECD均为等边三角形,B、C、D三点共线,AD与BE交于点O.求∠BOD的度数.
人气:353 ℃ 时间:2019-10-19 06:44:45
解答
∵△ABC和△ECD均为等边三角形
∴AC=BC,∠ACB=∠DCE=60°,CD=CE,
∴∠BCE=∠ACD=120°
∴△ACD≌△BCE(SAS)
∴∠ADC=∠BEC,∠CAD=∠CBE
∵∠BOD=180°-∠EBC-∠CDA
∵∠BCE=∠ACD=120°
∴∠EBC+∠CEB=∠EBC+∠ADC=60°
∴∠BOD=180°-60°=120°.
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