证明：∵△ABC和△ECD是等边三角形，
∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD．
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD．
在△BCE和△ACD中，

BC＝AC ∠BCE＝∠ACD EC＝CD

∴△BCE≌△ACD（SAS）．
∴BE=AD．（全等三角形的对应边相等）