◆◆◆一道简单立体几何题已知平面α的一个法向量n=(3,-2,6),且经过点A(0,7,0),求原点到平面α的距离.要具体过程._数学解答

◆◆◆一道简单立体几何题
已知平面α的一个法向量n=(3,-2,6),且经过点A(0,7,0),求原点到平面α的距离.
要具体过程.

人气：144 ℃　时间：2020-09-11 14:39:42

解答

设：原点为O,OA向量=(0,7,0)；直线OA与平面α所成的角为θ
则cos=(OA点乘n)/（|OA|乘|n|）=-2/7
∵∠θ∈(0,π/2)
∴sinθ=|cos|=2/7
∴原点到平面α的距离 d=OA*sinθ=2