一批物资急需一次性运往地震灾区，若用n辆重量为5吨的汽车装运，则会剩余21吨物资；若用n辆重量为8吨的汽车装运，则有（n-1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5吨．
（1）这批物资共有多少吨？
（2）若同时使用载重量为5吨和8吨的两种汽车运输，请你设计一种方案，使每辆汽车都满载，且所需车辆的数量最少．