> 数学 >
设a＞b＞0，则a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
人气：165 ℃　时间：2020-03-29 23:42:11
解答
a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
=ab+
1
ab
+a(a-b)+
1
a(a-b)
≥4
当且仅当
ab=
1
ab
a(a-b)=
1
a(a-b)
取等号
即
a=
2
b=
2
2
取等号．
∴a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值为4
故选：D
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