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数学
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点A、B分别是椭圆
x
2
36
+
y
2
20
=1
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF.求点P的坐标.
人气:247 ℃ 时间:2019-08-20 07:27:27
解答
由已知可得点A(-6,0),F(4,0)
设点P的坐标是(x,y),
则
AP
={x+6,y},
FP
={x−4,y}
,
由已知得
x
2
36
+
y
2
20
=1
(x+6)(x−4)+
y
2
=0
,
则
2
x
2
+9x−18=0,x=
3
2
或x=-6.
由于y>0,只能x=
3
2
,于是
y=
5
2
3
,
∴点P的坐标是
(
3
2
,
5
2
3
)
.
推荐
点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(2,)1,F为左焦点,求PA+PF的最小值和最大值
f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最值
点A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上且位于x轴上方BA垂直于PF
已知点a(1,2)和椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点f,椭圆上一动点p,则|pa|+2|pf|的最小
点A、B分别是椭圆x236+y220=1长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF.求点P的坐标.
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