> 数学 >
△ABC中，若a，b，c成等差数列，则∠B的取值范围是（　　）
A. (0，
π
3
]
B. (0，
π
6
]
C. [
π
3
，π]
D.
31
32
人气：223 ℃　时间：2019-10-17 08:00:41
解答
由题意可得，2b=a+c
由余弦定理可得，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-(
a+c
2
)2
2ac
=
3(a2+c2)-2ac
8ac
≥
6ac-2ac
8ac
=
1
2

又B∈（0，π），且余弦函数在此区间为减函数，
则B∈（0，
1
3
π]．
故选A
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