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数学
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△ABC中，若a，b，c成等差数列，则∠B的取值范围是（ ）
A.
(0，
π
3
]
B.
(0，
π
6
]
C.
[
π
3
，π]
D.
31
32
人气：499 ℃ 时间：2019-10-17 00:39:08
解答
由题意可得，2b=a+c
由余弦定理可得，cosB=
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
=
a
2
+
c
2
-(
a+c
2
)
2
2ac
=
3(
a
2
+
c
2
)-2ac
8ac
≥
6ac-2ac
8ac
=
1
2
又B∈（0，π），且余弦函数在此区间为减函数，
则B∈（0，
1
3
π
]．
故选A
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