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数学
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△ABC中,若a,b,c成等差数列,则∠B的取值范围是( )
A.
(0,
π
3
]
B.
(0,
π
6
]
C.
[
π
3
,π]
D.
31
32
人气:113 ℃ 时间:2019-10-17 00:39:08
解答
由题意可得,2b=a+c
由余弦定理可得,cosB=
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
=
a
2
+
c
2
-(
a+c
2
)
2
2ac
=
3(
a
2
+
c
2
)-2ac
8ac
≥
6ac-2ac
8ac
=
1
2
又B∈(0,π),且余弦函数在此区间为减函数,
则B∈(0,
1
3
π
].
故选A
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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列. 1] 求角B的取值范围;
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