函数y＝

1

2

cos2x+

3

2

sinxcosx+1=

1+cos2x

4

+

3

4

sin2x+1=

1

2

 sin（2x+

π

6

）+

5

4

，
故函数的最小正周期T=

2π

2

=π，最大值为

1

2

+

5

4

=

7

4

，最大值为−

1

2

+

5

4

=

3

4

．