用矩阵的初等变换求解矩阵方程{0 1 0}X{1 0 0}={1 -4 3} 求矩阵X 1 0 0 0 0 1 2 0 -10 0_数学解答

用矩阵的初等变换求解矩阵方程
{0 1 0}X{1 0 0}={1 -4 3} 求矩阵X
1 0 0 0 0 1 2 0 -1
0 0 1 0 1 0 1 -2 0

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解答

设题目是AXB=C A是X左边的矩阵 B是右边的矩阵 C是等号右边的矩阵
A左乘X 是交换X的行位置
B右乘X 是交换X的列位置
A是E交换了1,2行位置得来,B是E交换了2,3列位置得来,所以：
本题把矩阵C第2,3列交换位置,再把第1,2行交换位置即可.（这两步顺序无关.）