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数学
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已知直角三角形的周长为48cm,面积为96平方厘米,求它的各边长
人气:236 ℃ 时间:2019-10-23 09:04:00
解答
设a,b为两条直角边,c为斜边,则有
a+b+c=48;
ab=192;
a^2+b^2=c^2;
对于第一条式子,有
(a+b)^2=(48-c)^2;
即
a^2+b^2+2ab=48^2-96c+c^2;
将上式与a^2+b^2=c^2和ab=192联立得
c=20;
即a+b=28;
又ab=192,联立可得
a=16,b=12;或者a=12,b=16;
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