平面a//平面b,AB、CD是夹在a和b间的两条相交直线,E、F分别是AB、CD的中点,这EF与a
平面a//平面b,AB、CD是夹在a和b间的两条相交直线,E、F分别是AB、CD的中点,这EF与a的关系
人气：208 ℃ 时间：2019-11-17 23:42:17
解答
无论两条直线相不相交,中点一定会在两个面所夹得中位面上,这个面平行上下两个面,那么其上的任何直线也都平行与上下两个面!
在平面ABCD上,过E,F点分别作垂线EM⊥AC,FN⊥AC(AC是a面的连接线)
由于E,F是中点,那么EM,EN都等于平面间距离的一半,所以根据有一组对边平行且相等证得四边形EMNF是矩形,所以EF‖MN,又由于MN在平面a上,所以EF‖平面a
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