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数学
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已知抛物线y=x²-3x+c与x轴有交点
(1)求c的取值范围
(2)若抛物线与x轴的两个交点为A(x1,0)、(x2,0),满足x1<0<x2且OB=2OA,求此时c的值
人气:264 ℃ 时间:2020-01-27 17:23:29
解答
(1)
与x轴有交点,x²-3x+c = 0的判别式9-4c ≥ 0,c ≤ 9/4
(2)
x₂ = -2x₁,x₁ < 0
y = (x - x₁)(x - x₂) = (x - x₁)(x + 2x₁) = x² + x₁x - 2x₁² = x² - 3x + c
x₁ = -3
c = -2x₁² = -18
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