如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,巳知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:1 ,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH丄HC. (1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 度; (2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:根号3 ≈1.732).
人气:302 ℃ 时间:2020-04-30 14:30:01
解答
tan∠ABC=1,则∠ABC的度数为45°.
过点A做AE⊥HC交HC于点E,过点P做PD∥HC交EA延长线于点D.
设AE长度为X,则BE=X,PD=HE=BE+BH
由∠DPB=60°,∠DPA=30°,可得BH=PH÷根号3=10根号3
PD=根号3*DA,DA=DE-EA=PH-EA=30-X
可得X=10÷3,所以AB=X×根号2≈5.8米
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