△AEF是等腰三角形．证明：连接OM，ON，分别交AB与AC于点P，Q，∵M、N分别为AB，AC的中点，∴OM⊥AB，ON⊥BC，∴∠MPE=∠NQF=90°，∴∠PEM=90°-∠M，∠QFN=90°-∠N，∵OM=ON，∴∠M=∠N，∴∠PEM=∠QFN，∵∠AEF=...