请问你学到展开定理了吗?只能用性质做?学了，展开，余子式，性质都学了，那应该怎么做？a0...010a...00 .........00...a010...0a第1行减a倍的第n行, 得00...01-a^20a...00 .........00...a010...0a按第1行展开,得(1-a^2)*(-1)^(1+n)*0a...0 ......00...a 10...0再按第1列展开,得 1*(-1)^(n-1+1)* a...0 ...... 0...a 所以行列式等于 (1-a^2)*(-1)^(1+n)*1*(-1)^(n-1+1)*a^(n-2) = (a^2-1)*a^(n-2) = a^n - a^(n-2).满意请采纳 ^-^.方法很好，很详细，可是答案应该是a的（n-2)次方乘以（a方+1)呀书上答案肯定是错的!不用展开定理解法::第1行减a倍的第n行, 得00...01-a^20a...00 .........00...a010...0a交换第1行和第n行得一上三角行列式10...0a0a...00 .........00...a000...01-a^2行列式 = -(1-a^2)*a^(n-2).