线性代数,证明行列式Dn=cosna.cosa 1 0 ……01 2cosa 1 …..00 1 3cosa…...0 =cosn_数学解答

线性代数,证明行列式Dn=cosna.
cosa 1 0 ……0
1 2cosa 1 …..0
0 1 3cosa…...0 =cosna
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0……0 1 ncosa 我知道使用数学归纳法,但是Dn+1的递推公式不会写...

人气：175 ℃　时间：2019-11-16 14:44:49

解答

看最后三行,按最后一行展开,ncosa对应的子式是D(n-1),但是最后1行倒数第二列对应的是D(n-2)所以递推式D(n)=ncosa D(n-1) -D(n-2) 0 01(n-2)cosa1000 01 ...