证明：证法1：
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC．（2分）
∴AD为BC的中垂线．（4分）
∴BE=EC．（6分）
证法2：
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAE=∠CAE．（2分）
在△ABE与△ACE中，

AB＝AC ∠BAE＝∠CAE AE＝AE

，
∴△ABE≌△ACE（SAS）．（4分）
∴BE=CE．（6分）