>
数学
>
已知双曲线3x
2
-y
2
=3,过点P(2,1)作直线l交双曲线于A,B两点.
(1)求弦AB中点M的轨迹.
(2)若P恰为AB中点,求l的方程.
人气:431 ℃ 时间:2019-11-15 07:37:00
解答
(1)设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),M(x,y),
则3x
1
2
-y
1
2
=3,3x
2
2
-y
2
2
=3,
两式相减得3x(x
1
-x
2
)-y(y
1
-y
2
)=0,
∴
3x
y
=
y−1
x−2
,即3x
2
-y
2
-6x+y=0,斜率不存在时也满足,轨迹为双曲线;
(2)由(1)知3x
1
2
-y
1
2
=3,3x
2
2
-y
2
2
=3,
两式相减得6(x
1
-x
2
)-(y
1
-y
2
)=0,从而直线的斜率为6,
故所求直线方程为6x-y-11=0
推荐
求双曲线x^2/4-y^2=1中斜率为-2的平行弦中点的轨迹方程
已知双曲线3x^2-y^2=3,求以定点A(2,1)为中点的弦所在的直线方程
已知双曲线C:3x^2-y^2=1,求曲线C的斜率为2的弦的中点轨迹方程
已知双曲线3x²-y²=3,求过定点(2,1)的弦的中点轨迹
已知双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(2,1)的诸弦中点M的轨迹方程.
I CAN DO IT WITHOUT ANY HELP.书否定句吗?HELP是否要加S?
包含四种事物的成语
如图,由15个小正方形拼成一个长方形,长方形的周长是48厘米,它的长与宽分别是多少厘米?
猜你喜欢
三角形面积的计算方法有几种?、、
1,求曲线y=x²与x=1所围平面图形面积及其绕y轴旋转所得旋转体面积 2,xy=e^x+y,求dy
下列事实中,能说明氯元素的非金属性比硫元素的非金属性强的是( ) ①盐酸的酸性比氢硫酸(H2S水溶液)酸性强 ②HCl的稳定性比H2S强 ③相同条件下,Cl2与铁反应生成FeCl3,而S与铁反
一个数的2分之1比这个数的25%多10,这个数是多少?
2 1
铜做阳极,稀硫酸为电解液,为什么总反应不是cu 2h2o=铜离子 氢气 氢氧根?
Sin 0º=(
硅与氧气的反应
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版