如图,一个中学生推铅球,铅球在点A处出手,在点B处落地,它的运行路线是一条抛物线,在平面直角坐标系中,这条抛物线的解析式为y=-1_数学解答

如图,一个中学生推铅球,铅球在点A处出手,在点B处落地,它的运行路线是一条抛物线,
在平面直角坐标系中,这条抛物线的解析式为y=-1/12x²+2/3x+5/3（1）请用配方法把y=-1/12x²+2/3x+5/3化成y=a(x+h)²+k的形式；（2）求出铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离.

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解答

在平面直角坐标系中,这条抛物线的解析式为y=-1/12x²+2/3x+5/3
（1）请用配方法把y=-1/12x²+2/3x+5/3化成y=a(x+h)²+k的形式；
y=-x²/12+2x/3+5/3;
=-(1/12)(x²-8x+16)+3;
=-(1/12)(x-4)²+3;
（2）求出铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离.
x=4;最高点=3米