已知a，b，c是△ABC的三边，a，b，c满足等式b2=（c+a）（c-a），且5b-4c=0，求sinA+sinB的值．
人气：427 ℃ 时间：2020-03-23 21:04:32
解答
∵b
2=（c+a）（c-a），
∴b
2=c
2-a
2，
即：a
2+b
2=c
2，
∴△ABC是以c为斜边的Rt△ABC，
∵5b-4c=0，∴
＝，
设b=4k，则c=5k，
∴△ABC中，a=3k，
∴sinA+sinB=
+＝+=
+＝．
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