已知a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式b2=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sinA+sinB的值.
人气:427 ℃ 时间:2020-03-23 21:04:32
解答
∵b
2=(c+a)(c-a),
∴b
2=c
2-a
2,
即:a
2+b
2=c
2,
∴△ABC是以c为斜边的Rt△ABC,
∵5b-4c=0,∴
=,
设b=4k,则c=5k,
∴△ABC中,a=3k,
∴sinA+sinB=
+=+=
+=.
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