当∠BDC=(180-X)度时,∠BDA=∠CDA.
证明:作AE垂直射线DB与E,AF垂直射线DC于F.
则:∠BDC+∠EAF=180度,∠BDC=180度-∠EAF;
又∠BDC=180度-X.故∠EAF=X(度)=∠BAC,得∠EAB=∠FAC.
又AB=AC,∠AEB=∠AFC=90度.则:⊿AEB≌ΔAFC(ASA).
所以,AE=AF,得∠BDA=∠CDA.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)