如图所示，AB=AC，∠BAC=60°．D是△ABC外一点，∠BDC=120°．试探究∠BDA与∠CDA的关系，并说明理由．_数学解答

如图所示，AB=AC，∠BAC=60°．D是△ABC外一点，∠BDC=120°．试探究∠BDA与∠CDA的关系，并说明理由．

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解答

∠BDA=∠CDA，理由是：过A作AM⊥DB于M，AN⊥CD于N，则∠M=∠ANC=90°，∵∠BAC=60°，∠BDC=120°，∴∠ABD+∠ACD=360°-120°-60°=180°，∵∠ABD+∠ABM=180°，∴∠ACN=∠ABM，在△AMB和△ANC中，∠ABM＝∠ACN∠M...