一个自然数被3除余1,被5除余3,被7除余5,被11除余3,求满足条件的最小自然数.
人气:305 ℃ 时间:2019-08-17 10:26:34
解答
因为“被3除余1,被5除余3,被7除余5”
所以加上2后能被3,5,7整除,即被105整除
这样的数有105k-2(k为正整数)
因为“被11除余3”,所以(105k-5)=5(21k-1)能被11整除,即(21k-1)能被11整除
经尝试知,k=10最小,则该数为1048
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