如图，过B′作B′D⊥AC，垂足为B′，
∵在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB=6，AC=AB•cos30°=6

3

，
由旋转的性质可知B′C=BC=6，
∴AB′=AC-B′C=6

3

-6，
在Rt△AB′D中，∵∠A=30°，
∴B′D=AB′•tan30°=（6

3

-6）×

3

3

=（6-2

3

）cm．
故选C．