在三角形ABC中,已知（a平方+b平方）sin（A-B）=（a平方-b平方）sin（A+B）,试判断三角形的形状.今天刚学怎么解这_数学解答

在三角形ABC中,已知（a平方+b平方）sin（A-B）=（a平方-b平方）sin（A+B）,试判断三角形的形状.
今天刚学怎么解这种题,回家一算就乱了.我用正弦定理带进去算,总觉得不对劲.

人气：355 ℃　时间：2019-08-21 09:05:19

解答

在三角形ABC中 a=2R*sinA,b=2R*sinB (a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B) (a^2+b^2)*(sinA*cosB-cosA*sinB)=(a^2-b^2)*(sinA*cosB+cosA*sinB) b^2* sinA*cosB=a^2*cosA*sinB (2R*sinB)^2* sinA*cosB=(2R*sinA)^2*...