已知(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0是关于x的恒等式,求:(1)a5+a4+a3+a_其他解答

已知(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0是关于x的恒等式,求:
(1)a5+a4+a3+a2+a1+a0的值
(2)a5-a4+a3-a2+a1-a0的值
(3)a4+a2+a0的值

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解答

1）令 x=1a5+a4+a3+a2+a1+a0= 1 ①2）令 x= -1-a5+a4-a3+a2-a1+a0= -3^5-(a5-a4+a3-a2+a1-a0)=-3^5a5-a4+a3-a2+a1-a0= 3^5 = 243 ②3) ①-②得 2（a4+a2+a0）= -242a4+a2+a0= -121