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数学
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(2013•南开区模拟)设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
10
:S
5
=1:2,则S
15
:S
5
等于( )
A. 3:4
B. 2:3
C. 1:2
D. 1:3
人气:195 ℃ 时间:2020-04-06 04:08:47
解答
在等比数列中,每5项的和仍然成等比数列,设S
5
=x,则由条件可得 S
10
=
1
2
x,
∴S
10
-S
5
=
1
2
x-x=-
1
2
x,∴S
15
-S
10
=
1
4
x,∴S
15
=
1
2
x+
1
4
x=
3
4
x,
故 S
15
:S
5
=
3
4
x
x
=
3
4
,
故选A.
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