它的否命题“∀x∈R,2x2-3ax+9≥0”为真命题,也就是常见的“恒成立”问题,只需△≤0．
原命题的否命题为“∀x∈R,2x2-3ax+9≥0”,且为真命题,
则开口向上的二次函数值要想大于等于0恒成立,
只需△=9a2-4×2×9≤0,解得：-2≤a≤2．
故答案为：[-2,2]