“存在x∈R，使2x²-3ax+9＜0”是假命题，
则其否定为真命题，
即是说“∀x∈R，都有2x²-3ax+9≥0”，
根据一元二次不等式解的讨论，
可知△=9a²-72≤0，
∴-2

2

≤a≤2

2

．
a的取值范围为[-2

2

，2

2

]．
故选：A．