由三视图知：几何体是三棱锥，且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为2，如图：

AB=

4+12

=4，SB=

4+16

=2

5

；BC=

16+12

=2

7

，SC=2

2

，
∴四面体的六条棱的最大长度是2

7

．
故选：B．