令y₁=

x2−1

，y₂=k（x+2），
当y₁和y₂有两个交点时，关于x的方程

x2−1

=k（x+2）有两个不等的实数根；
如图示：

当0≤k＜1时，直线和曲线有两个交点；
∴实数k的取值范围是[0，1）．